5.     CSiPlant分析技術(shù)

本章概述了CSiPlant中可用的一些分析技術(shù)，分析類型包括P-Delta分析、線性靜力分析、模態(tài)分析、反應譜分析、時程分析和非線性分析。

在運行一個給定分析時，您可以進行P-Delta分析、線性靜力、模態(tài)和反應譜分析的多個工況，還可以定義多個非線性靜力和時程分析工況。

5.1 線性靜力分析

可以使用荷載模式和比例系數(shù)的任意組合創(chuàng)建線性靜力荷載工況。不同荷載工況的結(jié)果可以相互結(jié)合，也可以與其他線性荷載工況（如反應譜分析）結(jié)合。

在線性靜力分析中不考慮幾何非線性。

5.2 P-Delta分析

P-Delta選項考慮了壓縮或拉伸荷載對管道和框架橫向剛度的影響。壓縮會降低橫向剛度，而拉伸會增加橫向剛度。這種幾何非線性被稱為P-Delta效應。該選項在考慮重力荷載對結(jié)構(gòu)橫向剛度的影響時特別有用。

CSiPlant中的P-Delta分析是在荷載工況的基礎(chǔ)上指定的。用于計算P-Delta效應的荷載如荷載工況中所列。P-Delta幾何非線性效應可通過以下兩種方式之一計算：

?         P-Delta：平衡方程部分考慮管道系統(tǒng)的變形。

?         P-Delta plus Large Displacements：平衡方程考慮管道系統(tǒng)的變形——計算量較大。

P-Delta分析實質(zhì)上修改了系統(tǒng)的特性，影響了荷載序列中的所有后續(xù)分析工況的結(jié)果。因此，如果要在動力分析中包含P-Delta，則應定義帶有P-Delta的非線性靜力工況，并與動力工況順序運行。

5.3 非線性靜力分析

非線性靜力分析可在多種情況使用，包括：分析具有非線性支撐行為（如摩擦和間隙）的管道系統(tǒng)；分析管道和框架的幾何非線性；形成P-delta剛度，以便后續(xù)分析等等。

可以定義多個非線性靜力荷載工況。每種荷載工況考慮一種荷載模式，如線性組合的靜力荷載模式、加速度荷載和振動振型。

?         P-Delta：P-Delta分析選項考慮了壓縮或拉伸荷載對結(jié)構(gòu)橫向剛度的影響。在確定其他線性和非線性荷載工況的初始條件時，采用考慮P-delta的非線性靜力荷載工況通常是一個合適的選擇。

?         大變形：大變形分析平衡方程考慮管道結(jié)構(gòu)的變形。這意味著，如果單元的位置或方向發(fā)生變化，它對結(jié)構(gòu)的影響將被考慮在內(nèi)。

5.4 模態(tài)分析

模態(tài)分析根據(jù)單元的剛度和質(zhì)量計算管道和結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)。這些模態(tài)可用于研究系統(tǒng)的動力行為，并作為后續(xù)反應譜和時程分析的基礎(chǔ)。

模態(tài)分析有兩種類型：特征向量分析和里茲向量分析。在一個荷載工況下只能使用一種類型。模態(tài)分析總是線性的。模態(tài)荷載工況可基于整個結(jié)構(gòu)無應力的剛度，或基于非線性荷載工況結(jié)束時的剛度。通過采用非線性工況結(jié)束時的剛度，可以評估P-delta條件下的模態(tài)。

5.4.1          質(zhì)量源

要計算振動振型，模型必須包含質(zhì)量。可使用以下任何一種方法在CSiPlant中確定和分配質(zhì)量：

?         CSiPlant根據(jù)對象自身質(zhì)量（在材質(zhì)中定義）確定系統(tǒng)質(zhì)量。

?         CSiPlant根據(jù)用戶指定的附加質(zhì)量確定質(zhì)量。

?         CSiPlant根據(jù)用戶指定的荷載模式確定質(zhì)量。

?         CSiPlant根據(jù)自身質(zhì)量、用戶指定的附加質(zhì)量、用戶指定的荷載模式或前三種方法的任何組合來確定質(zhì)量。

通常，質(zhì)量在六個自由度中定義。CSiPlant允許一個模型中同時存在多個質(zhì)量源。此外，分析中的每個荷載工況都允許使用不同的質(zhì)量源。

5.4.2          特征向量分析

特征向量/特征值分析確定系統(tǒng)的無阻尼自由振動振型和頻率。這些固有振型提供了對結(jié)構(gòu)行為的極好洞察。它們也可用作反應譜或時程分析的基礎(chǔ)。

CSiPlant能夠使用任何非線性荷載工況下的剛度矩陣，從而包括P-delta效應和其他來源的荷載分布效應，例如摩擦、間隙和其他非線性邊界條件系統(tǒng)中的熱荷載。

程序?qū)⒄业降奶卣飨蛄磕B(tài)按數(shù)字1到n標識。指定要查找的模態(tài)數(shù)N，程序?qū)⒉檎襈個最低階模態(tài)。

特征值是角頻率的平方。用戶指定要查找的模態(tài)頻率（角頻率/2π）范圍，程序?qū)搭l率增加的順序查找。對于大多數(shù)動力分析，默認是從零頻率開始查找，但CSiPlant允許用戶指定偏移的開始頻率，這在結(jié)構(gòu)受到較高頻率的激勵（如振動機械）時非常有用。

5.4.3          里茲向量分析

CSiPlant能夠使用先進的里茲向量技術(shù)進行模態(tài)分析。研究表明，結(jié)構(gòu)在動荷載作用下，自由振動模態(tài)振型并非是模態(tài)疊加分析的最佳基礎(chǔ)。已經(jīng)證明，與使用相同數(shù)量的特征向量振型相比，基于荷載相關(guān)的里茲向量的動力分析產(chǎn)生更精確的結(jié)果。

里茲向量能夠產(chǎn)生更精確結(jié)果的原因是它考慮了動力荷載的空間分布，而直接使用自振振型忽略了這一重要信息。

每個里茲向量模態(tài)由一個振型和頻率組成。當找到足夠數(shù)量的里茲向量模態(tài)時，其中一些將與自振振型和頻率非常接近。然而，通常情況下，里茲向量模態(tài)不能像自振模態(tài)一樣代表結(jié)構(gòu)的固有特性，因為里茲向量模態(tài)受到初始荷載向量的影響。

與自振模態(tài)類似，用戶需要指定要找到的里茲模態(tài)的數(shù)量。此外，還需指定初始荷載向量，如加速度荷載、靜力荷載工況或非線性變形荷載。

5.5 反應譜分析

對于反應譜分析，每個方向上的地震加速度都是作為系統(tǒng)偽譜加速度響應與周期的反應譜曲線給出的。這種方法旨在確定可能的最大響應，而不是完整的時程。

CSiPlant使用模態(tài)疊加法進行響應譜分析，可以使用特征向量或里茲向量。

盡管可以在三個方向上輸入反應譜曲線，但每個響應量只生成一個正值結(jié)果。這些響應量可以是位移、力或應力。每個計算結(jié)果代表該響應量可能的最大幅值的統(tǒng)計度量。盡管所有結(jié)果均為正值，但實際響應會在該正值到其相應負值的范圍內(nèi)變化。

5.6 線性時程分析

時程分析用于確定結(jié)構(gòu)在隨機荷載下的動力響應。CSiPlant可以在程序的一次運行中完成任意數(shù)量的線性時程工況。每個時程工況所施加的荷載及分析類型可以不同。有兩種類型的線性時程分析：

?         模態(tài)：程序使用響應分析的標準模態(tài)疊加法來求解整個系統(tǒng)的動力平衡運動方程。所使用的模態(tài)可以是特征向量態(tài)或與荷載相關(guān)的里茲向量模態(tài)，結(jié)構(gòu)中的阻尼使用模態(tài)阻尼，也被稱為比例阻尼或經(jīng)典阻尼。

?         直接積分：該方法對結(jié)構(gòu)整體動力平衡方程直接進行求解。盡管模態(tài)疊加法通常比直接積分法更準確、更有效，但當模態(tài)耦合或涉及爆炸/沖擊型荷載時，直接積分法提供了更好的響應。

5.7 非線性時程分析

與線性時程分析一樣，有兩種類型的非線性時程分析：

?         模態(tài)：CSiPlant使用的非線性模態(tài)時程分析方法是快速非線性分析（FNA）方法的擴展，該方法要求使用里茲向量模態(tài)。這種方法及其高效，主要適用于線彈性的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，且具有有限數(shù)量預定義的非線性單元，例如帶有間隙或摩擦的管道支吊架。

?         直接積分：非線性直接積分與線性直接積分的特點相同。直接積分結(jié)果對時間步長極為敏感，而模態(tài)疊加法則不是這樣。

5.8 更多信息

        本章介紹了CSiPlant的線性和非線性分析技術(shù)。更多信息可在CSiPlant的幫助中找到，包括程序所支持的規(guī)范的技術(shù)說明。這些文檔以Adobe Acrobat PDF格式提供，可以通過幫助菜單查看。